A romániai kanyarójárvány apropóján született írásomat a következő gondolattal zártam:
Végezetül egy dologra szeretnék még kitérni, ami nem kapcsolódik a fenti kérdéshez, de már látom, hogy elő fog jönni... Sőt, igazából már elő is jött: védőoltás-ellenes oldalakon már most olvasni, hogy "hogyan lehetne hatásos az oltás, Romániában a betegek 20%-a oltott volt!". Fogalmam sincs, hogy ez a 20% igaz-e, jóindulatúlag elhiszem, hogy igen. Végezzünk egy kis számítást! Van egy ország 1000 lakossal (hogy a lényeget egyszerűen bemutassam, tekintsünk el az életkor-struktúrától). Az átoltottság 90%, tehát 900 oltott, 100 oltatlan. Kitör egy járvány, melyben megbetegszik 10 ember, legyen köztük 2 oltott és 8 oltatlan – hogy a fentieknek megfelelően a betegek 20%-a legyen oltott. Mit jelent ez? Azt, hogy az oltottak körében 2/900, tehát kb. 2,2 per 1000 volt a megbetegedési kockázat, az oltatlanok körében 8/100, azaz 80 per 1000... Vagyis az oltatlanok megbetegedési kockázata majdnem NEGYVENSZER (!) akkora volt, mint az oltottaké. Fordítva megfogalmazva, a védőoltás csak annyira volt hatásos, hogy negyvenedrészére csökkentette a kockázatot, szóval ennyit arról, hogy "hogyan lehetne hatásos"...
Azért elevenítem fel a dolgot, mert azóta sokkal pontosabb hírek érhetőek el a fenti kérdésben; ezeket szeretném most bemutatni.
A fenti részt azonban azért is idéztem ilyen hosszan, mert a logika a pontos adatokkal is ugyanez. Ezt szokás Farrington-screening-nek nevezni; ha valakit érdekel teljes részletességében, akkor itt olvashat róla bővebben, ideértve a módszer előnyeit és korlátait is.
Szóval, fogalmam sem volt, hogy a fenti idézetben szereplő 20% honnan jött, de mivel valójában ez is cáfolta a védőoltás-ellenesek állítását, így különösebben nem is törődtem vele, hogy utánanézzek. Most azonban megtettem, és jelenthetem: a helyzet ennél is sokkal durvább!
A román járványügyi központ, a CNSCBT honlapján hetente frissülően elérhetőek – imponálóan részletes adattartalommal – a kanyaróról szóló helyzetjelentések. E sorok írásakor a legfrissebb a 2017. március 17-i, ez innen tölthető le. A számunkra érdekes rész a 2. oldal tetején látható: az esetek oltottsága, ráadásul életkor szerinti bontásban.
Ha az összesített adatokat nézzük (majd később persze ezt pontosítom, ám először kezdjük ezzel a közelítő, de jól áttekinthető számítással), akkor az látható, hogy a 3799 esetből 3666 volt teljesen oltatlan, ez 96,5% – tehát valójában nem 20, hanem 3,5% az oltottak aránya a betegeken belül... (És most ráadásul azt is oltottnak vettem, aki csak egyetlen oltást kapott.) Ha az oltottságnak elfogadjuk a 90%-ot – nemsokára majd ezt is pontosítom – akkor a fenti példa a következőképp néz ki, immár a helyes számokkal:
Van egy ország 1000 lakossal (hogy a lényeget egyszerűen bemutassam, tekintsünk el az életkor-struktúrától). Az átoltottság 90%, tehát 900 oltott, 100 oltatlan. Kitör egy járvány, melyben megbetegszik 20 ember, legyen köztük 1 oltott és 19 oltatlan – hogy a fentieknek megfelelően a betegek kb. 5%-a legyen oltott. Mit jelent ez? Azt, hogy az oltottak körében 1/900, tehát kb. 1,1 per 1000 volt a megbetegedési kockázat, az oltatlanok körében 19/100, azaz 190 per 1000... Vagyis az oltatlanok megbetegedési kockázata majdnem SZÁZHETVENSZER (!) akkora volt, mint az oltottaké. Fordítva megfogalmazva, a védőoltás csak annyira volt hatásos, hogy százhetvenedrészére (több mint 99%-kal) csökkentette a kockázatot, szóval ennyit arról, hogy "hogyan lehetne hatásos"...
A Farrington-féle screening pontos képletét használva az oltás hatásossága (3,5/90-1)/(3,5-100)=99,6%, ami valami egész elképesztő érték.
(Statisztikában jártasaknak szóló kiegészítő bekezdés: fel lehet vetni, hogy ez így még kevés, hiszen nem derül ki, hogy mekkora a 99,6%-ban a bizonytalanság, ami abból fakad, hogy csak véges sok emberből számoltuk ki. Elég nagyok az esetszámok, így várhatóan nem sok, de ettől függetlenül még jogos a felvetés. Mivel itt lényegében egy esélyhányadosról van szó, így rutinszerű eszközökkel meghatározható a 95%-os konfidenciaintervallum: 99,60% (95% CI: 99,52-99,66%). Tehát a legjobb becslésünk a 99,6%, de még a 99,52% és 99,66% értékek is kompatibilisek a mintánkkal, 95%-os megbízhatósággal. Látható tehát, hogy valóban rendkívül pontosan tudjuk meghatározni a hatásosságot, legalábbis a mintavételi hiba szempontjából.)
Ebben a számításban a legfőbb egyszerűsítés az volt, hogy eltekintettünk az életkori struktúrától. Az adatok azonban szerencsére lehetővé teszik ennek vizsgálatát is, hiszen megvannak az oltottsági adatok életkor szerint bontva is, így egész egyszerűen elvégezhetjük a fenti számítást korcsoportonként külön-külön. (Ami azért is lesz szerencsés, mert így nem fognak az 1 éven aluli – oltást elvileg sem kaphatott, másrészről viszont valamelyest az anyai antitestek által védett – gyermekek adatai keveredni a többiekkel.)
Egyedül az oltottsági adatokat kell végiggondolni: az, hogy az 1 évesek mekkora része oltott, az egyszerűen az idei egyoltásos átoltottság, de a kétéves esetén már a tavalyi adatot kell venni, a hároméveseknél a tavalyelőttit stb. (Mert az adott évi szám mindig az azon évben oltandók, tehát 1 évet betöltöttek átoltottságát jelzi.) Pontosan emiatt 5 éveseknél a kétoltásos átoltottság az idei szám – vigyázat, a romániai oltási naptárban, a magyarral szemben, 5 évesen adják a második MMR-t – a 6 éveseknél a tavalyi és így tovább. A másik dolog, amit végig kell gondolni, hogy az adatok többéves korcsoportokra vannak összevonva; én ezt úgy kezeltem, hogy az érintett évek átlagát vettem. (A 4 vagy 5 éves korcsoportra, illetve ha egy évre nem volt átoltottsági adat, akkor kevesebbet átlagoltam, de legkevesebb 2 évet.) Az egy oltást kapottak később megkaphatják a második oltásukat is, így valamennyi egy oltásra vonatkozó adat természetesen úgy értendő igazából, hogy "legalább egy oltást kapott".
Mindezek figyelembevételével a következő eredményeket kapjuk (a jelölések minden esetben a már többször idézett írásom jelölésrendszerével egyeznek, a felső rész a nyers adatok, a PCV az oltottak aránya az eseteken belül, a PPV az átoltottság, a VE a végeredmény, a vakcina hatásossága, legalább 1 és 2 oltásra):
<1 | 1-4 | 5-9 | 10-14 | 15-19 | 20-24 | 25-29 | 30-34 | 35-39 | >40 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 676 | 1461 | 642 | 280 | 174 | 117 | 103 | 84 | 78 | 51 |
1 | 0 | 43 | 26 | 5 | 7 | 3 | 2 | 1 | 6 | 0 |
2 | 0 | 1 | 4 | 9 | 7 | 7 | 4 | 1 | 0 | 0 |
Nem ismert | 0 | 5 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
PCV1 | 0,00% | 2,92% | 4,46% | 4,76% | 7,45% | 7,87% | 5,50% | 2,33% | 7,14% | 0,00% |
PCV2 | 0,00% | 0,07% | 0,60% | 3,06% | 3,72% | 5,51% | 3,67% | 1,16% | 0,00% | 0,00% |
PPV1 | - | 89,0% | 94,8% | 96,6% | 97,8% | 93,6% | 88,6% | 85,6% | ||
PPV2 | - | - | 88,5% | 93,8% | 96,5% | 96,6% | ? | ? | ||
VE1 | - |
99,6% | 99,7% | 99,8% | 99,8% | 99,4% | 99,3% | 99,6% | ||
VE2 | - |
- |
99,9% | 99,8% | 99,9% | 99,8% | ? | ? |
A transzparencia jegyében szokásosan elérhetővé teszem a számításokat tartalmazó táblát is (ebből ráadásul a konkrét számítások fent részletezett menete is követhető). A kérdőjellel jelölt adathiány a magasabb korosztályokban annak tudható be, hogy olyan régre nem volt átoltottsági adat (a dolognak nincs sok jelentősége, ott már úgyis kevés beteg található). A kihúzás azt jelenti, hogy az adott korcsoport az adott oltást még nem is kaphatta meg.
Az eredmény nem sok kommentárt igényel: szolidan azt szoktam mondani, hogy a kanyaró elleni oltás hatásossága "kitűnő", "legalább 90-95%" és hasonlók, de ez esetben még ez is óvatos megfogalmazásnak bizonyult. Egészen elsöprő az oltás hatásossága: minden korcsoportban, és mindkét esetben (legalább egy oltást kapott, két oltást kapott) egységesen 99% feletti volt a védőoltás hatásossága! Nem 100%, megbetegedtek oltottak is, de kockázatuk erre 99%-kal kisebb, mint az oltatlanoké.
(Kitérő: érdekes kérdés, hogy az oltatlanok miért voltak oltatlanok. A fenti számítást persze nem befolyásolja, hiszen az oltás hatásossága szempontjából nyilván mindegy, hogy miért nem adták be, csak az számít, hogy nem adták be, de más szempontokból fontos tudni. Klasszikusan az volt a "leosztás", hogy tőlünk nyugatabbra vegytisztán az ideológiai alapú oltásmegtagadás miatt törtek ki kanyaró-járványok, keletebbre viszont, szép szóval élve, hozzáférhetőségi problémák miatt. Mégpedig mindkét oldalról: az állam sem tudta biztosítani az oltóanyag-ellátást (megvásárlást, eljuttatást stb.), és az állampolgárok oldaláról is, mert voltak olyan csoportok, Magyarországról nézve egészen elképesztő viszonyok között, isten háta mögötti falvakban, nemritkán szinte nomád életmódot folytatva, hogy a szerencsétlen gyerekekhez még az olyan legegyszerűbb közegészségügyi szolgáltatások sem jutottak el, hogy legalább az alapvető oltásaikat megkapják. Az utóbbi években azonban a kelet elkezdett "felzárkózni", és ott is megjelent az elvi elutasítás. Hogy a mostani román járványban melyik kapott szerepet, azt innen biztosan megmondani nem lehet, spekulálni pedig nem szeretnék, majd ha lezajlott a járvány, nyilván publikálni fogják a részletes kimutatást. A magánvéleményem addig is, hogy nagyon valószínű a "klasszikus" ok legalábbis komoly szerepe, ezt egész egyszerűen a halálozási ráta alapján mondom: a hírek szerint a 3800 esetre több mint egy tucatnyi halálozás esett, ami elképesztően nagy szám – nyugaton 2-3 ezer esetre szokott egy halálozás jutni –, így elég egyértelmű, hogy ez hogyan jöhetett ki... (Az ilyen körülmények között élők természetesen a szövődmények szempontjából is nagyobb kockázatúak, hiszen a gyerekek alultápláltak, zsúfolt lakáskörülmények között élnek, nem jutnak orvoshoz stb.) Másrészt viszont az is tény, hogy az utóbbi időben nagyon komoly oltásellenes pánikkeltés is végigfutott Románián, így a legvalószínűbbnek az tűnik, hogy a két ok keverékével van dolgunk. A betegség nem válogat, bármi okból is legyen valaki oltatlan; ráadásul az oltatlanság az ilyen szörnyű viszonyok között élő csoportokban nem is "csak" a megbetegedést vonja maga után, hanem még a halálozásnak sem a kicsi kockázatát, ahogy az a jó körülmények között élőknél van. A védőoltás azonban, mint láttuk, szinte tökéletesen véd már a megbetegedés ellen is.)
A magyar adatokat még nem ismerem, hogy hazánkra is el lehessen egy hasonló számítást végezni, de önmagában az a tény, hogy a szomszédunk így néz ki:
(minden pont egy eset, összesen majdnem 4000 pont van a térképen!), nálunk pedig még gyanúból is csak 50 van, a betegséget pedig kb. tucatnyi esetben igazolták mindössze, az önmagában is roppant sokatmondó...
Ha meglesznek az adatok, akkor hasonló számítást lehet végezni (nyilván nálunk nagyobb lesz az oltottak aránya az esetek között, hiszen az átoltottság is magasabb mint Romániában), de már a fenti is hihetetlenül látványos eredmény. Mivel ráadásul a román határ mellett sem 100% az átoltottság nálunk, és mégis csak néhány tucatnyi megbetegedés van, így talán azt sem túlzás már most kijelenteni, hogy a hazánkban fennálló magas átoltottságnak köszönhető közösségi immunitás működésére is kitűnő példát mutat a jelenlegi helyzet.
Sajnálatos azonban, hogy újra, megint, sokadszor, több ezer gyereknek kellett megbetegednie (és több mint tucatnyinak meg is halnia), hogy ezt a leckét újfent megtanuljuk.
Az utolsó 100 komment: